2006年04月04日

【回答270】合法的な詐欺師

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題270】を参照ください。

今日は会社を休んだので日がな一日ぐうたらに過ごしてました。テレビを見てたら最近の株式投資熱を反映してか、未上場株式の販売詐欺(半年後には上場しますよ、とかいって株式を買わせるらしいです)の特集とかやってましたが、そんなうまい話はありません。ご注意ください。(誰かに訊けばすぐにわかるような詐欺だとは思いましたが)


【回答270】
この業者は買った人に小切手で代金を返金しました。小切手が本物で、支払い資金も十分にあり、更に詐欺としても立件できなかった、となると法的に違反していたのではなさそうです。ではどうやって儲けたのか?

実はこの業者が振り出した小切手の名義がミソでした。この業者の会社名はちょっと口にするのもはばかれる倒錯性愛的な名前で、一般的にはちょっと引かれる名前だったのでした。受け取った個人はこの小切手を銀行に持参しなければ現金化することはできません。
社会的な信用、もしくは銀行員の冷たい視線と現金を天秤にかけ、小切手を破り捨てた人が少なからずいました。結果として、小切手の引き換えに現れなかった人の分だけこの詐欺師はまんまと「儲けた」ということだったのでした。

この詐欺グループ、結局捕まらなかったとのことでしたが、最初からこんな人の心理を突いたことまで考えてやっていたとしたら相当賢いです。(そもそもそんな名前の会社を設立する時点でもう恥ずかしいです)

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2006年04月03日

【回答269】海賊と金貨

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題269】を参照ください。

この問題の元ネタはマーティン・ガードナーではないか、ということを問題編のところで言ってましたが、もう少し詳しい書籍があって、それによると、イリノイ大学のスティーブン・ランズバーグという人が考案した、ということのようです。(その問題では海賊は10人でした)
そして更にそこから応用編の問題などが作られたりしていて、これがまた面白いです。ということで、今日の問題編の方はこの応用編の問題にしようかと考えています。


【回答269】
これは帰納法で解いていきます。まずは二人の場合にどうなるかを見てみます。二人の場合、親分は自分が100枚の金貨をとる、と提案するのが論理的です。この提案に下っぱが反対したところで、自分が賛成して多数決で半数をとれるからです。

次に三人の場合だとどうでしょう。二人の場合だと、一番の下っぱは何ももらえないことがわかっています。ということは、一番の下っぱにとっての最優先戦略は、親分の提案が通ることということになります。(親分の提案が通らなかったらその親分は殺され、あとは二人になってしまう=何ももらえない、からです)

論理的な親分は下っぱがそう考えることを予想します。そこで、この一番の下っぱに最低限の金貨さえ与えれば賛成してくれるだろう、と考えます。一方、この下っぱさえ賛成してくれれば多数決で勝つので、No2には何も与える必要はありません。

ということで、この場合の親分は自分が99枚、No2には0枚、一番の下っぱに1枚という提案をして、自分と一番下っぱの賛成を得ます。

四人のときも同じように考えます。考えやすいように、一番下っぱから親分までそれぞれn1、n2、n3、n4とおきます。(親分はn4です)n4は少なくとも自分ともう一人、計2名の賛成を得る必要があります。
ところで、このときのn2の戦略はn4の提案が通ることです(先ほどと同じ考え方です)。また、n1、n3にとってはn4の提案が通らない(=n4を殺して三人にする)方が得です。

ということで、n4はn2だけ、最低限の金額で買収します。提案はn4が99枚、n3が0枚、n2が1枚、n1が0枚です。

やっと五人のケースにきました。今度も下っぱからn1、n2、n3、n4、n5とおきます。五人なので、n5は今度は二人から賛成を得る必要があります。親分が殺されて4人になったときに何ももらえないのは、上のケースからn1とn3の二人です。言い換えると、n1とn3はn5の提案が通ることが最優先戦略となります。
なので、n5である親分は分配案を、こう提案します。

自分が98枚をとる。No2には0枚、No3には1枚、No4には0枚、No5には1枚を渡す。

これにNo3とNo5が賛成をしてめでたく分配されるのでした。


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2006年04月01日

【回答268】4軒の靴屋

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題268】を参照ください。

そういえば今日はエイプリル・フールでした。この日向けに何かやろうとちょっと前に考えていたんですが、結局多忙になってしまい、また今度ですね。ところで「四月バカ」って直訳と思われますが、ちょっとひどい訳だと思いませんか。


【回答268】
この靴屋が他の3軒の靴屋と違っていたこととは何でしょう。靴という商品は2足揃って初めて機能する商品ですが、陳列する際にはスペースを多く使うために片足分だけ置いておくことが多いようです。
そうなると、犯罪者は万引きしたところでそもそも片足分しか万引きできません。両足分使うためにはもう片足分も盗まないと使えないことになります。

そう、3軒の靴屋は陳列している靴を全て右足側(もしくは左足側)にしていたのですが、この靴屋だけ反対の左足側(もしくは右足側)を陳列していたために、他の靴屋で盗んだ靴とちょうど合う反対側の靴を3軒分まとめて盗まれていたのでした。3軒分まとめて「引き受けていた」ためにちょうど3倍被害に遭っていた、ということでした。


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2006年03月29日

【回答267】真夜中の停電

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題267】を参照ください。

家族が帰省中で結構羽を伸ばせるはずが、期末の仕事で大誤算です。

【回答267】
タイゾー君がなぜ「停電にはうんざりだ」と言ったのか、というあたりがミソです。タイゾー君にとっては夜中にあった停電が初めてではなく、停電自体が頻繁に起きていたのでした。前日も寝る前に停電が起こってうんざりしてそのまま寝ていたところ、真夜中にも停電が起きた、ということだったのでした。



ところで最近のゲームだと途中でメモリーにセーブできるのが当たり前ですが、ファミコンのドラクエIIぐらいの頃は、一旦電源を切って続きをやるには「ふっかつのじゅもん」というランダムな52文字のひらがなを入力する必要がありました。
当時ファミコンの調子が悪くていつもいいところで電源が切れてしまい、泣く泣く52文字を入れていたのを思い出しました。(こんなこともあって私はドラクエはIIがシリーズで一番好きです)

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2006年03月25日

【回答266】友達との最短距離

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題266】を参照ください。

【回答266】
この問題、大体こんな感じで説明できます。
まず、最も遠い距離にあるA君とI君(さん?)との間で最短距離となるところがどこか考えます。この直線のメインストリート上ということなので、Aの近くであろうがIの近くであろうが、一方から遠ざかると同じ距離だけもう一方には近くなるということで、AとIの間であればどこに住んでも最短ということになります。

次に遠い距離にあるBとHで考えても同様です。BとHの間に住めばB、Hどちらからも最短距離に住むことになります。このとき、BとHはAとIの間に住んでいるので、A、Iからも最短のところに住んでいることになります。

このように同じことを繰り返していきます。CとG、DとFと考えると、DとFの間に住めばABCDFGHI全員に最も近いことになります。あと残るはEだけですが、Eからの最短距離といえば、そう、Eと同居すればいいわけです。

というわけで、タイゾー君はEさんと同棲する、というのが回答になります。(EさんがOKするかどうかはちょっとわかりません)



筑波大学のあたり、最近はいろいろとできたらしいですが、何も無いところというイメージがあります。学生の同棲も多いと聞きますが最近どう?

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posted by fakerholic at 23:30| Comment(0) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年03月23日

【回答265】妻は二度盲腸を切る

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題265】を参照ください。

昨日、あまり興味なかったつもりが、会社で仕事でも、と思いつつテレビをつけたらWBC(ワールド・ベースボール・クラシック)の決勝をやっていてつい最後まで見てしまいました。キューバもアマチュアでたいしたもんです。さんざんアメリカに嫌がらせをされたので、カストロも今頃、な、呼んで良かったろ?と鼻高々と思われます。

【回答265】
誰もウソをついていないとすると真実は?
主治医が手術をした妻はタイゾー君の前妻だった、というのが用意していた回答です。タイゾー君はバツ1(もしくはそれ以上)だったのでした。


一夫多妻制、というのもありそうな感じですが、主治医が知らなかった、となると、手術後3年のうちにタイゾー君は宗旨替えをしてそれが許される国に移住し、そこから主治医を呼んだという感じでしょうか。相当金持ちっぽいです。

雑な手術で盲腸が残っていた、というのはちょっと怖いです。それでもオレは盲腸を切ったはずだ、と言い張る主治医って一体・・


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posted by fakerholic at 00:12| Comment(0) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年03月22日

【回答264】クレーンの問題

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題264】を参照ください。

【回答264】
この問題、結構知られているようで、Googleで「ビル クレーン」と検索すると結構出てきます。

私自身勘違いしていたこともあったのですが、巨大クレーンを上の階に引き上げるのと、完成したビルから巨大クレーンを下ろすのはやり方が違うようです。

完成したビルからクレーンを下ろすには、まず、そのクレーン(A)で一回り小さなクレーン(B)を引き上げ、元々あったクレーン(A)を解体してクレーン(B)で下ろします。クレーン(B)自体、また下ろせないので、今度はまた一回り小さいクレーン(C)を引き上げて、クレーン(C)で下ろして・・・を繰り返し、最後は最も小さいクレーンを解体してエレベータに載せて回収する−−と、上げては下げるを繰り返し、結構面倒くさいことをやってます。(本当は私、こっちの方を意図してました。。)

一方、巨大なクレーンを屋上まで上げるにはどうしているか、というと、何と、クレーン自体がビルを上ります。数階分まで作ったら、まずクレーンの頭のところをその階に固定し、支柱部分を持ち上げます。その階に支柱がついたら、今度は支柱自身を固定して頭の部分を上げて完了だそうです。


このあたりの元ネタはこちらに詳しいです。(PC用です。携帯だとパケット損します)


−−−−−
ところで、Googleの入社問題の回答の方ですが、こんな感じで解けます。(ちょっと長くなるかもしれません)

元の問題はこうでした。(便宜上漢数字で位を入れてます)

回答264(コラム)

これは引き算なので、各位(一の位、十の位・・・)について、次の3つのことがありえます。

(A)その位だけで引き算が完結する場合
(B)引かれる数が下の位から「1」を引かれる場合
(C)引かれる数が下の位から「1」を引かれ、かつ、上の位から「10」を持ってくる(加える)場合
(D)上の位から「10」を持ってくる(加える場合)

このうち、(C)、(D)の場合はその位の引かれる数の方が引く数より小さい場合です。


(1)まず、十万の位から、W、G、Dは全て0ではなく、かつ、W>G+1、W>D+1であることがわかります。またWは1、2でもありません。
(Wが2以下だとG、Dの両方が1か、どちらかが0でないと成立しません)

(2)次に十の位を見ると、O−L=Oと結構特徴的です。上記の(A)から(D)のパターンをあてはめてみると、(A)、(C)のときだけLの数字が出ます。Lは0または9です。

L=0(A:十の位で完結)のとき、T−E=Mがいえ、百の位には影響を与えません。
もしくは
L=9(C:一の位から1が引かれ百の位から10を持ってきた)のとき、10+T−E=Mであり、百の位、一の位双方に影響を与えています。

(3)更に千の位と万の位を見ると、同じW−Oなのに結果がOとTで違っています。これは、(あ)W<Oと(い)W>Oの2つのパターンと、それぞれに百の位が千の位、十の位の影響を受けているかどうかを考えます。まずは(あ)と(い)の2つにわけて考えます。

(あ)W<Oの場合
DOT−GLE=COMが成立します。ここからD>Gです。
あとは普通に計算して
10+W−O=T
10+W−1−O=O
W−1−G=D
から、T=O+1、9+W=2O、W=G+D+1が出ます。特に真ん中の式から、Wが奇数であることがわかります。
以上の組み合わせを表にしてみると、

・百の位が他の位の影響を受けていない場合(D−G=Cのとき)

 あいうえおか
W577999
D345567
G121321
C224246
L000000
O7 8
T8 9

「あ」と「う」の組み合わせが今までの情報から成立しそうです。
これを残りの未知のアルファベットE、Mに当てはめてみると、「う」のケースのみEMが3、6どちらでも成立することがわかります。

なので、2つの回答はでました。

777589−188103=589486 または
777589−188106=589483 です。


・百の位が十の位の影響を受けている場合(D−1−G=Cのとき)

 あいうえおか
W577999
D345567
G 21321
C 13135
L999999
O 88
T 99

この場合、どのケースも当てはまる数字の組はありません。


(い)の場合
同様に計算式を出します
W−1−O=T
W−O=O
W=G+D

ここからW=2O、O=T+1、また、10+D−G=Cから、D<Gです。最初の式からWが偶数ということがわかるので、今までの組み合わせを表にしてみます。

・百の位が千の位から10をもらっている場合(10+D−G=Cのとき)

 あいうえおか
W466888
D121123
G345765
C886468
L000000
O2334
T122

これはあてはまる組はありません


・百の位が千の位から10をもらっていて、かつ十の位に1をとられている場合(10+D−1−G=Cのとき)

 あいうえおか
W466888
D121123
G345765
C775357
L999999
O233444
T122333

「お」のケースだけ成立します。では「お」のときにあてはまるEとMがあるか、というと・・ありません。なのでこのケースに当てはまる数字の組はありません。


以上から、成立する数字の組は以下の2つなのでした。(お疲れ様でした)

777589−188103=589486 または
777589−188106=589483 

思ったより時間がかかってしまい、問題編の方はすいません、今日はパスします。。(もっといい解き方あれば教えてください)

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posted by fakerholic at 00:49| Comment(0) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年03月20日

【回答263】工作の時間

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題263】を参照ください。

【回答263】
この問題、図とか入れたほうが問題の意図がもっとわかり易かったかもしれません。用意していた回答はこんな感じのものでした。

板を花瓶の台として使います。そのために、円柱形の棒を一つの足として使います。では、もう一つ(もしくは二つ以上)の足は?適当なものがないような気がしますが、一つあります。そう、ペンチ自体を足として使います。広げたペンチの頭の部分を板と接触させ、垂直にテーブルの上に立てると、板は花瓶の重みで3点で固定され安定するのでした。


これも機能的固定性(一つの用途に目がいってしまうと、なかなかその用途から思考が離れないこと)の問題だったんですが、そのうち、問題編に図なんかを入れるかもしれません。

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posted by fakerholic at 23:50| Comment(0) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【特別編回答41】水位の推移

問題編は一息ついたときの小ネタ【特別編41】を参照ください。

【特別編回答41】
何時になっても水面は船窓まで届きません。船は水(海)に浮いているので、水位はずっと船窓の5m下です。


ああもう、こんな時間・・・。

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posted by fakerholic at 03:20| Comment(1) | TrackBack(0) | クイズネタ特別編回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【特別編回答40】数字のグループ

問題編は一息ついたときの小ネタ【特別編40】を参照ください。

【特別編回答40】
3で割ったときの余りが、それぞれ0,1,2・・・では9と8の位置が逆になっています。
Aのグループは、数字が直線だけで構成されているもの、Bのグループは数字が直線と曲線で構成されているもの、Cのグループは曲線だけで構成されているもの、でした。
(この問題のために、そのように見えるフォントを探してきてたりしました)


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posted by fakerholic at 03:15| Comment(0) | TrackBack(0) | クイズネタ特別編回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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