2006年02月20日

【回答250】XXと天才は紙一重

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題250】を参照ください。

日程とか良く知りませんが、大学の入試もたけなわのようで、とりあえずあとは発表待ちという方もいそうです。うまくいくといいですね。


【回答250】
散々な結果だったのに評価されるには?
このテストが択一の問題で、極端な場合例えば二者択一で100問の問題があったとしたら、全問正解する確率は1/2の100乗、小数点以下ゼロが30個並んで7という天文学的(小さな)数字です。このとき、全問不正解となる確率も同じく1/2の100乗です。

これが難しいテストだということなので、このテストで0点を取るのは全問の回答を知っていないとできないくらい神業に近い話です。ちなみにこの条件だと期待値(でたらめに回答を入れてとれる点数)は100点満点で50点です。
タイゾー君はこのテストで0点かそれに近い数字をとったため、一躍有名人となったのでした。


ところで、ご存知の方も多いと思いますが、Googleの検索窓は計算機能がついていて、上のような計算も 1/2^100 とか入れれば素早く計算結果が出て便利です。私はしょっちゅう使ってます。


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2006年02月19日

【回答249】二人の年齢

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題249】を参照ください。

Yellow honey potato でこんなにコメント入ってたとは知りませんでした。蒼月様、大作ですね。まあ、読んでみると「いろはにほへと」と聞こえるので、次は「ちりぬるを」ということでした。
この続きは私は chili noodle と食べ物シリーズでいきたいです。(noodle、ぎりぎりセーフということで大目にみてください)どなたか食べ物で統一して続きを是非。


【回答249】
いじわるクイズのような問題ですいません。(でも結構な数のこの手の書籍に出てたりします)タイゾーくん1歳でコイズミくん10歳・・・だと年の差が9歳になってしまうので
違います。
タイゾー君生後6ヶ月、コイズミ君10歳6ヶ月というのが回答です。


それ以上の回答を考えられた方、コメント有難うございました。

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2006年02月18日

【回答248】紀元前585年5月28日の出来事

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題248】を参照ください。

昨日の問題編で明日の朝には回答編の更新を・・とか言ってましたが、朝起きてPCに向かったらseesaaメンテナンス中とかでまた入れませんでした。ここんとこ3連チャンです。

【問題248】
なぜ2500年以上も前の出来事で日にちを特定できたのか、それは日にちではなく、当日の戦争終結の理由が遺されていたからでした。今は原理が解明されている自然現象の中でも、当時の科学力では人智を超えたものとして畏れられたものがありました。

紀元前585年5月28日、この場所で起きた皆既日食を超自然現象(神の怒り)だと思った両軍はお互いに戦争を放棄して退散しました。この「不可思議な出来事」とそれによる戦争の終結を綴った記録が遺っており、逆算してこの日が特定されたのでした。


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2006年02月16日

【回答247】サイコロ・カレンダー

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題247】を参照ください。

【回答247】
サイコロの面は6個あるので、全部で数字は6×2個の最大12個です。これで1から31を表示します。(便宜的に一つ目のサイコロをA、二つ目をBとします)

まず10の位には1、2、3のどれかが必ずくるので、サイコロAには1、2、3の表示は必須です。

A:1、2、3、?、?、?
B:?、?、?、?、?、?

10日や20日、30日、またはぞろ目の日(11日、22日:33日はありません)を考えると、サイコロBには0、1、2は必須です。

A:1、2、3、?、?、?
B:0、1、2、?、?、?

あとの必要な数字(4、5、6、7、8、9)は残りの空いた6つの「?」にランダムに入れてしまっていいでしょうか。いや、どこにどの数字が入ろうと、一桁の日にちを表すには、少なくともサイコロAには0が必要です。(0が入っていないと、一桁の日にちを全て表すのは不可能になってしまいます)そこで、

A:1、2、3、0、?、?
B:0、1、2、?、?、?

となります。ところで残りの数字は4〜9の6個、これらは表示には全て必要なのに、空いている「?」は5個しかありません。はて、どうすれば?そう、6をひっくり返して9として使えばよさそうです。6も9も31日の間であれば1の位にしか出てこないので、両方一辺に使うことはありません。なので、残りの「?」には4〜8の5個の数字をランダムに入れればよい、ということになります。


マーティン・ガードナーによると、このサイコロはアメリカで特許が成立したらしいです。でもこうやって考えると特許の本質は「6を逆さまにして9にする」程度にしか思えません。
逆に言えば、この程度のものでも儲けられる(かもしれない)ということかもしれません。


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【回答246】地下鉄と電球

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題246】を参照ください。

【回答246】
アメリカの地下鉄が実際にやったこと、それはちょっとだけコストのかかる方法でした。配線自体を変えるには相当なコストがかかるので、ソケットと電球を替えました。どんなものに?

通常の電球は上から見て右回り(時計回り)にまわすと締まって、左回り(反時計回り)にまわすと緩むようになっています。電球を盗むには左回りにまわしますが、左にまわせばまわすほど締まるように−−つまり、らせんのきり方が通常のものとは逆のソケットと電球を設置したのでした。
左回りにまわしてきつく締まって外れない電球だと一度思ってしまうとなかなか反対側にはまわしませんし、仮に反対側にまわして外したところでソケットも買ってこなければならず、使い勝手が悪いだけのものになるのでした。

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2006年02月15日

【回答245】拍手をしない観客

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題245】を参照ください。

ちょっと思い出しましたが、問題編の方、オールアバウトジャパンのマーケティング>発想法というリンク集のところで掲載されてます。(確かそんな感じのところ)
そちらの方から来られた方向けのネタもそのうちあげていきます。

【回答245】
なぜ観客は拍手しなかったのか、用意していた回答はこんな感じのものでした。
タイゾー君の講演内容は子育てに関するもので、主な聴衆は乳児を抱えた母親でした。拍手をすると寝ていたり、折角あやしていた子供が泣き出してしまうので誰も拍手をしなかったのでした。


これ、翻訳家の米原万里さんの実話らしいんですけど、いただいたコメントでそれっぽいのが多くあって面白かったです。サテライト講義って受けたことないんですけど、確かに一体感なさそうです。
葬式というのはありですね。昔聞いた小ネタで、こんなのを思い出してしまいました。

ある大掛かりな葬式の準備でスピーカー(PA)をセットしていたら、どうもそのスピーカーが壊れていたようで、責任者が大声でこう叫びました。「おい、このBOSE死んでるぞ」その瞬間、式場全体が大騒ぎになりました・・・


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2006年02月14日

【回答244】劇団員と紙テープ

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題244】を参照ください。

インフルエンザやら何やらで先週あった吉田ミサイル君の演劇行けなかったんですよ。彼には申し訳ないことをしました。(懲りずに次の連絡ください)


【回答244】
普通に紙テープで輪を作って一回くぐらせると(結び目をつくると)、結び目自体が各辺2cmの正五角形になります。

ところでよく見かける問題だと、紙テープ自体の長さまで定義していないのですが、この問題では長さ(30cm)までわかっているので、幅2cmを利用してテープの反対側の端から2cmを3回分、計6cmを計ることができます。6cmは30cmの1/5なので、折りたたんでいけばちょうど紙テープを5等分することができます。あとは広げて端と端をつなげて立てれば一辺6cmの正五角形もつくることができます。


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【回答243】誕生日の賭け

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題243】を参照ください。

なんだか久しぶりになってしまいました。

【回答243】
スマリヤンの元ネタはこんな問題でした。

【問題】
23人からなる集団では、少なくとも2人が同じ誕生日になる確率は50%を超えます。プリンストン大学で講義中、スマリヤンは授業を受けている19人の生徒に対し、こう言いました。
「このクラスには19人しかいないから、どの2人も同じ誕生日である確率は50%より低い」
そこである生徒がこんな提案をしてきました。
「ぼくたちの少なくとも2人は同じ誕生日であることを先生と賭けてもいいですよ」
この生徒は自分以外の学生の誕生日を誰一人として知らなかったのですが、賭けに応じたスマリヤンに勝つことができました。なぜだかわかりますか。


これ、実話だとスマリヤン本人は言っていますが、実話だとしたらかなり間抜けな話です。彼自身の回答は、提案をしてきた生徒以外の18人が全て双子だった(!)でした。
さすがに気がつくんじゃないかと。。

ということで、本編の回答としても、もちろん、受講生の中に双子がいることをサツキ嬢が知っていた、というのがあります。また、全く顔見知りでない、というところで考えると、この講義が自動車免許更新の際の講習だった、というのもありそうです。(同じ時期の誕生日の人が集まる場なので、通常の確率より高そうです:これ、前の問題にもありましたね)

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2006年02月06日

【回答242】犯罪者は誰?

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題242】を参照ください。


もうこんな時間に。明日(というか今日)からまた仕事ですけど同じような境遇の方、気楽にいきましょう。受験生の方はこんなの見てるということは、試験、もう終わり?だったら存分に羽目を外してください。


【回答242】
これ回答(とされているもの)は発想の転換があって、そのままの回答は出ないんじゃないかと思ってましたが、コメントでありました。すごいですね。

なぜ警官は器物破損をしたタイゾー君ではなく、そこにいた(と書かれていた)わけでもない車の所有者を逮捕したのでしょうか。タイゾー君がテールランプを壊したことがきっかけで所有者の犯罪がばれることになったと考えるのが良さそうです。
しかしそれにしてもタイゾー君と車の所有者は赤の他人です。そんなシチュエーションあるでしょうか。

タイゾー君が車の所有者(犯罪者)の被害者だったとしたらなんとなくありそうです。被害者がテールランプを破壊する−−そう、タイゾー君は何らかの犯罪に巻き込まれてトランクに閉じ込められていたのでした。トランクの中から何とか脱出を試みて、壊せるところ(実際トランクの中から壊せるのはテールランプぐらいと思われます)を壊したところで運よく警官に発見され、事情を説明して救出されたのでした。

(内側からテールランプが壊されるというのも普通ありえないので、警官もさぞ驚いたでしょう)


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2006年02月03日

【回答241】あなただけが答えられない問題

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題241】を参照ください。

横浜市長が、訴訟をしまくっているあの建設会社社長のことを「コペルニクス的ばか者」と言ったらしいですが、確かコペルニクスは天動説を唱えた、卓越した見識を持った科学者のはずなので、言いたかったのは「コペルニクス的転回的ばか者」だったと思われます。発言ままだとコペルニクスがかわいそうです。それとも中田市長は守旧派?


【回答241】
この手の問題は、問題文そのものを少しもじると回答にいきつきます。スマリヤンが用意していた回答は次のようなものです。
「あなたはこの質問に『いいえ』と答えますか」

これに「はい」と答えると「いいえ」と答えることになり、また「いいえ」と答えると「はい」と肯定することになって正しく答えることができません。

一方「あなた」以外の者にとっては、「あなた」が答える内容について(矛盾なく)言及することができます。「あなた」が「はい」と答えるとするとあなた以外の者は「いいえ」と答えられますし、「あなた」が「いいえ」と答えるとすると、あなた以外の人は「はい」と答えられます。
(更には「あなた」が回答を拒否した場合でも「いいえ」と答えることができます)


なんだか禅問答のようです。

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2006年02月02日

【回答240】タイゾー君のオフィス

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題240】を参照ください。

デスノートというマンガが面白いらしい、というので遅ればせながら9巻まで大人買いしてちょっとずつ読んでます。これ、面白いですね。相手の次の手を読みあうという展開はさながら推理小説です。こんなのが少年誌(少年ジャンプ)に連載されているというのがまた驚きです。


【回答240】
タイゾー君のオフィスはどういうところにあるか、少なくとも船で通勤することもあるということは島かそれに類したところっぽいです。車や自転車も使うので、橋がある島でしょうか。
では自転車<車<船の順に所要時間が短くて、海(川)が荒れているときにだけ陸の交通機関を使い、その中でも車が渋滞していたら自転車を使っている?

ありそうな感じもしますが、こんな回答があります。
タイゾー君のオフィスは干潮時に半島になり、満潮時に島になる場所にありました。干潮時は地続きになっているので陸の通勤手段を使いますが、満潮になるとこれらが使えないので仕方なく船で渡ります。
陸の交通手段を二つ用意しているのは、船で渡ると陸の交通手段を一つ置いてくることになるので、次の干潮時どちらにいても陸の交通手段を使えるよう、一方に必ず陸の交通手段を置くようにしているからでした。


それにしてもそんな面倒な会社には勤めたくありません。

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2006年01月31日

【回答239】タイゾー君カツラを買う

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題239】を参照ください。

昨日子供と、最終回だと思ってマジレンジャーを見てたら、まだもうちょっと続くみたいでした。20分を過ぎたぐらいで結婚式とかやってるし、これ、残り時間でどうやって落とし前をつける(=ラスボスを倒す)んだろうと勝手にハラハラして見てました。

【回答239】
50万円持っていて、一つ30万円のカツラを買えないと思った理由は?実はこれ、私のとある先輩の実話でして、もっともな理由を聞かされました。

カツラはもちろん一つあれば、充分カツラとしての機能を果たします。ただ、これが「デリケートな部分」を隠蔽する目的で使っている場合、常に人前では完璧に騙しとおす必要があります。そう、仮にこれが壊れてしまったり、何か不具合が起きたりするとその時点で人前に出られなくなってしまうので、予備を含めて必ずペア以上で持っているのが無難です。タイゾー君は二つ買うだけのお金がなかったのであきらめたのでした。


私はこの先輩から「お前だけに教えてやる」と直接カミングアウトされました。(気がついていたので、この時初めて知ったふりをするのが大変でした)

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2006年01月29日

【回答238】全ての扉を通るには

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題238】を参照ください。

12月の問題の回答を1月も終わりになってのUPです。いろいろ気になるところもあるし、全部まとめて見直したい感じなんですが、休みの日はほれ、子供の「早く起きて」攻撃から始まって「今日は何して遊ぶ」連打、「何読んで寝る?」でノックアウトという子供主導の時間が流れるので、自分の時間というのがあまりないです。
結局いつもと変わらずこういう時間にやってるんですよ。明日あたり整理したいんですけど、マジレンジャー最終話・仮面ライダーカブト第1話が朝一に控えてます。

ところでその後にやってる「二人はプリキュア」、まだ続くんですか。柳の下のドジョウが三匹目、よくやりますね。(このあたりの話題は同じ年代の子供がいる家庭でないとついていけないと思われます)


【回答238】
この問題、普通にやっても解けません。どんなにうまく扉を通っても必ず通ってない扉が一つできます。ではなにか裏があるのでは・・・と本当に裏を探してみます。例えばこの図が1枚の紙でできているとしたら、よくあるパターンとしては紙の裏側を通る、というのがあります。ではそれでやってみたらどうでしょう。

−−それでも駄目です。問題の条件は全ての扉を通る、ということなので、この図の外側に線が出ているときは、表に書いてあろうが裏を通ろうが結局は同じ事で、それではできません。

何度もやってみると、図形の内側に線があるとき、(あたかも線がワープするように)何らかの方法で線を外側からひっぱってくるようなことができればできそうだ、ということに気づきます。たとえば、下の図のように、図の中の長方形どれか一つに穴をあけて紙の裏側を通り図の外側に出れば全ての扉を通ることは可能です。

しかし、そもそも問題として、紙でできているという事はまだ我慢できても、穴をあけても良い、という条件がないのはちょっとアンフェアです。では、紙に穴があいたものと同じ状態のものは何かないでしょうか。

とここまで考えると、なんとなく回答が見えてきます。そう、そもそもこの図形は、平面上に書かれたものではありません。図に描かれている3つの長方形のうちどれか一つに穴が開いているドーナツ状(浮き輪状)の立体の表面に描かれていたのでした。

この場合、紙に穴が開いているのと同じ状態になっていて、線の書き方も下の図と同じ方法でできます。

回答238


これ、トポロジーの問題でした。ちょっと難しかったでしょうか。

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2006年01月27日

【回答237】タイゾー君とサツキ嬢の100m走

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題237】を参照ください。

【回答237】
もうあまりにも有名なので、ここでこうやって回答とかいって書くのもはばかれる感じです。

最初の100m走をした時点で10mの差をつけてタイゾー君が勝った、ということなので、タイゾー君が100m走る間にサツキ嬢は90m走ります。ということは、2回目の競争のとき、タイゾー君は全長110mのうち100m走った時点(10mを残した時点)でサツキ嬢と並ぶことになります。走る速さはタイゾー君の方が早いので、残り10mの間に差をつけてタイゾー君が先にゴールイン、というのが回答になります。


そうですか、残り10mのところで二人は付き合い始めましたか。何が縁になるかわからんものです。

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2006年01月26日

【回答236】一週間だけの大ヒット

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題236】を参照ください。

新聞にあったんですが、一連のライブドア関連で海外メディアがこれをどう伝えたか、という記事の中、ライブドアは中国語で「活力門」といい、発音は「ホォ・リー・メン」と「ホリエモン」に似ている、というのがありました。
海外メディア報道とは全く関係ない小ネタなので、この記者、このネタに気がついてどうしてもこれが言いたかったんだと思われます。(気持ちはよくわかります)


【回答236】
そんなに難しくないですね。かの国では映画は犯罪の多い映画館で見るのではなく、ビデオパッケージで買って見るものになってます。
著作権保護が確立していないので、その映画がヒットすればするほど純粋に楽しむ人以外の目にもとまるようになり、一週間もすると海賊版ビデオが出回って席巻されてしまうからでした。

この話は製作にも影響して、可能な限り早く撮るのは、一週間で投資を回収できるようコストを抑えるのと同時に、公開前に(ビデオ販売前に)海賊版が出るのを極力防ぐという理由もあります。


中国返還直前の香港に行った際、大きなビル一棟全てで堂々と違法コピーソフトウェアを売っていて大盛況だったのを見たことがありますが、(値段は当時で大体日本の1/10程度)あんなの見るとソフトウェア業界の方々が怒るのも無理ないと思います。

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2006年01月24日

【回答235】ある日のブッシュ

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題235】を参照ください。

月曜だというのに、早お疲れ様状態です。

【回答235】
なぜ原典がイギリス、というのがヒントになるかというと、アメリカが原典だと、地方によってすぐに解けてしまって問題にならないからなのでした。

回答はもちろんこうです。
どんなに晴れていたって、ホワイトハウスのあるワシントンD.C.から、ニューヨークのエンパイアステートビルは見えません。

まあ、ブッシュはなんであんなに無能なのか、というジョークも多いので(本当にただのジョーク?)、上の回答を踏まえてこんなのも面白そうです。

なぜエンパイアステートビルが見えなかったのか?麻薬が切れたから。


ちょっとブラックすぎました。。

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2006年01月23日

【回答234】相続の問題

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題234】を参照ください。

気がついたら今日でセンター試験終わったんですね。雪で大変だったと思われます。(受けた方、大変でした?)
英語のヒアリングテストなんて始まりましたが、これって明らかに地方の人間には不利だと思っていたんですが、よく考えたら都市部では口語やスラングが乱れていて、どっちもどっちという気がしてきました。


【回答234】
この問題は有名なので、知っている方が多かったろうと思います。そもそも遺言されている1/2と1/3、1/9を全て足しても17/18となって1になりません。

もちろん、模範解答としては、ここに馬を連れた一人の賢者が現れてこう言うことになってます。「私が連れている馬を一頭貸してやろう。この馬を合わせて18頭で分割してみるがよい」
これで長男は18頭の1/2で9頭、次男は1/3の6頭、三男は1/9の2頭と整数で分割することができました。ところでこの3人の分け前(馬の数)を合計してみると全部で17頭、一頭余るので、賢者は元々連れていたその一頭を返してもらったのでした。


全部売ってお金にして分配しても1/18が残ってしまうので(遺留分?)、良くできてます。良くできている分、ちょっとしたクイズの書籍には必ず採り上げられてます。



【回答234−2】
サム・ロイド版の相続の問題は、上の問題のようなひらめきではなく、(算数好きのパズル作家らしく)論理力っぽい問題ですがそんなに難しくありません。この相続を整理すると次のようになります。

男の子の場合:妻1/3、子供(男)2/3
女の子の場合:妻2/3、子供(女)1/3

要は男の子には妻の倍、女の子には妻の1/2を与えれば良さそうです。これで男の子と妻と女の子のもらえる割合を比で表すと、4:2:1、なので、それぞれの相続分は、

男の子:4/7
妻:2/7
女の子:1/7

となります。



うーん、問題としてはもっといい問題がありそうです。ちょっと考えます。

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2006年01月20日

【かいとう233】さつきちゃんからのプレゼント

もんだいへんは一息(ひといき)ついたときの小ねた【もんだい233】をみてください。



【かいとう233】
さいしょのはこにかいてあることから、すくなくともつぎの2つのどちらかがせいりつすることがわかります。

1.さいしょのはこにプレゼントがはいっている
2.ふたつめのはこがからっぽ

ふたつめのはこにかいてある「もうひとつのはこはからっぽです」がかりにうそだとすると、「もうひとつ(さいしょの)はこにプレゼントがはいっている」ということになります。
これはさいしょのはこにかいてあることとむじゅんしないので、さいしょのはこにかいてあることはほんとうということとなります。

ところでさつきちゃんは、どちらもほんとうか、どちらもうそかのどっちかだ、といいました。うえのはなしは、さいしょのはこがほんとうのこと、ふたつめのはこにはうそのことがかいてあることになるので、これはせいりつしません。

ふたつめのはこにかいてあることがほんとうだとしたらどうでしょう。まず「さいしょのはこはからっぽ」ということになります。
いっぽうの、さいしょのはこにかいてある2つのことのうち、1はせいりつしませんが、2の「ふたつめのはこはからっぽ」はむじゅんせずせいりつします。

ということで、どちらのはこにもほんとうのことがかいてあることがわかりました。
そして、そのないようは、「さいしょのはこはからっぽ」「ふたつめのはこはからっぽ」ということになります。

ほんとうにいじわるだったさつきちゃんは、さいしょからたいぞーくんになにもあげるつもりがなかったのでした。ああ、かわいそうなたいぞーくん。



にんげんふしんになる
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2006年01月19日

【回答232】タイゾー君殺人者になる

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題232】を参照ください。

【回答232】
こんなバラエティに飛んだコメントが入っているとは思いませんでした。
用意していた回答は次のようなものです。

タイゾー君が快く思っていなかった相手サツキ嬢、それはメスの蚊でした。自分の血をたっぷり吸われたタイゾー君は止まっていた憎き蚊をたたき潰したのでした。もちろんその現場に残されていたのは、自分の血でした。


この回答をコメントされていた方(蟹様>最近常連っぽいですね)もいらっしゃったようです。しかし殺しのライセンスから、完全犯罪、戦争、果ては人類最後の一人に至るまで、(ブログタイトルに反して)息もつかせぬ感じでちょっと刺激的でした。いや、面白かったです。どうも有難うございました。

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2006年01月18日

【回答231】サンタクロースの倉庫

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題231】を参照ください。

気がついたら回答編の方、サボりがちで問題編から20問以上間が開いてしまってます。今さらサンタクロースというもの何だかなぁという感じですね。特別編の企画もしたいし、どっかで時間が欲しいです。(最近思うに、仕事中に問題を考えている暇がありません。ん、これが普通?)


【回答231】
10個のプレゼントを奇数で3つに分けるのは、奇数+奇数が偶数なので、普通では無理です。ここはちょっと考え方を変えます。サンタの倉庫はどんな倉庫だったのでしょう。そう、3つの倉庫が全く別の場所にあったとしたら無理ですが、3つのうち1つが他の1つの中にあったとしたら可能です。
例えば、A、B、C3つの倉庫のうち、AがBの中にある倉庫だとすると、Aには一個、Bには四個(Aに入っているのを合わせて五個)、Cには五個と全て奇数となります。


サンタクロースは10個のプレゼントの中で特別な一つだけ最も大切に保管していたのでした−−−なんてちょっといいかもと一人で思ってしまいました。

プレゼントの一つが倉庫だった、というのは面白いです。実際プレゼントするときは、不動産の権利証を渡したりするんでしょうか。有難迷惑な子供にかかったら、10分後には紙飛行機になっていそうな気が。
サンタクロースの味なプレゼント、三択ロース。

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