2006年01月29日

【回答238】全ての扉を通るには

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題238】を参照ください。

12月の問題の回答を1月も終わりになってのUPです。いろいろ気になるところもあるし、全部まとめて見直したい感じなんですが、休みの日はほれ、子供の「早く起きて」攻撃から始まって「今日は何して遊ぶ」連打、「何読んで寝る?」でノックアウトという子供主導の時間が流れるので、自分の時間というのがあまりないです。
結局いつもと変わらずこういう時間にやってるんですよ。明日あたり整理したいんですけど、マジレンジャー最終話・仮面ライダーカブト第1話が朝一に控えてます。

ところでその後にやってる「二人はプリキュア」、まだ続くんですか。柳の下のドジョウが三匹目、よくやりますね。(このあたりの話題は同じ年代の子供がいる家庭でないとついていけないと思われます)


【回答238】
この問題、普通にやっても解けません。どんなにうまく扉を通っても必ず通ってない扉が一つできます。ではなにか裏があるのでは・・・と本当に裏を探してみます。例えばこの図が1枚の紙でできているとしたら、よくあるパターンとしては紙の裏側を通る、というのがあります。ではそれでやってみたらどうでしょう。

−−それでも駄目です。問題の条件は全ての扉を通る、ということなので、この図の外側に線が出ているときは、表に書いてあろうが裏を通ろうが結局は同じ事で、それではできません。

何度もやってみると、図形の内側に線があるとき、(あたかも線がワープするように)何らかの方法で線を外側からひっぱってくるようなことができればできそうだ、ということに気づきます。たとえば、下の図のように、図の中の長方形どれか一つに穴をあけて紙の裏側を通り図の外側に出れば全ての扉を通ることは可能です。

しかし、そもそも問題として、紙でできているという事はまだ我慢できても、穴をあけても良い、という条件がないのはちょっとアンフェアです。では、紙に穴があいたものと同じ状態のものは何かないでしょうか。

とここまで考えると、なんとなく回答が見えてきます。そう、そもそもこの図形は、平面上に書かれたものではありません。図に描かれている3つの長方形のうちどれか一つに穴が開いているドーナツ状(浮き輪状)の立体の表面に描かれていたのでした。

この場合、紙に穴が開いているのと同じ状態になっていて、線の書き方も下の図と同じ方法でできます。

回答238


これ、トポロジーの問題でした。ちょっと難しかったでしょうか。

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posted by fakerholic at 02:21| Comment(0) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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