2005年12月16日

【回答209】時計の針

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題209】を参照ください。

昨日も今日もココ(seesaa.net)が異様に重く、一つUPするのに1時間もかけてしまってます。おまけに同じ内容のものが2つ載ってしまったりして、回答の方をUPするのが億劫な感じで昨日は寝てしまいました。今日もなんだか大変そうです。。


イギリスの問題の回答は次のようなものです。
当時のティーカップは今と比べて素材が悪いものが多く、いいティーカップとなると高くて貧乏な人たちは買うことができませんでした。そんなティーカップは熱い紅茶から淹れてしまうと割れてしまうので、温度が上がらないようにまず冷たいミルクを入れてから紅茶を淹れるようにしていました。
一方素材のいいティーカップを買えるお金持ちはそんなことは関係なく、まずメインの紅茶から淹れることができた、ということでした。

本当の話かどうかは定かではありませんが、コメント拝見しましたら連隊長様正解されてましたね。


【回答209】
この問題、実は、ちょっと意外に思われるかもしれませんが、【問題67】鐘が鳴る古時計と少し関連があります。

まず、時計の長針と短針が半日の間に何回重なるかを考えます。これは結構有名な(ひっかけ)問題なのでご存知の方も多いと思われます。最初に12時に重なっているのを勘定に入れず、12時間後に重なるときを勘定に入れると、重なるのは(12回ではなく)全部で11回です。

では長針(分)と秒針が重なるのは何回あるでしょう。同様に考えて1時間に59回、12時間で708回(59×12)あります。
このことは、前者の場合は、12時間を11等分したところで重なっていること、後者は12時間を708等分(1時間を59等分)したところで重なっていることを示しています。

ところで、3つの針が重なる場合、それぞれ等分している数同士が最大公約数を持っているとき、その数だけ重なります。例えば2等分と10等分だったとしたら、最大公約数は2となり、2回重なります。(つまり2等分した点全てが10等分した点のうちの2つと重なります。お確かめください)

この場合の等分している点(数)はそれぞれ708と11でした。この2つの最大公約数は、というと・・・ありません。これは長針と短針が重なることと、長針と秒針が重なることが同時に起こることがないということです。

なので、全ての針が重なるのは12時以外にはありません。ということで、最初の12時に重なっている分を除けば、最後の12時に重なっている1回だけ重なる、というのが回答になります。



ちょっと難しかったですね。でもまあ、最初の方の問題(長針と短針は何回重なるか)を人に出して簡単に答えられたときに、じゃあこれは?と出すのにいいかもしれません。いいか悪いかは別にして、結構人の鼻を明かすことができると思います。(多分)


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posted by fakerholic at 01:26| Comment(2) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
ティーポットは割れないのか…
Posted by 英心 at 2007年05月12日 12:22
やかんで紅茶を入れれば大丈夫かな…
Posted by 英心 at 2007年05月12日 12:22
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