2005年12月28日

【回答218】飛行機で世界一周

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題218】を参照ください。

まだ明日も仕事あるんですが、こんな時間にこんなことしてていいのかとふと思ってしまいます。回答をまとめてUPなんて昨日言ってましたがこれもまた明日です。。
ここ暫くは通常の仕事に加えて年末の挨拶が忙しいです。


【回答218】
それぞれの飛行機が持っている燃料を空中給油で僚機に分け与えるとすると(余計な燃料タンクを持っていないとすると)、3機で可能です。
いろいろバリエーションはあるようですが、次の方法がエレガントっぽいです。

わかりやすくするために、一周分の距離を16、満タンにした状態の燃料を8とします。(これだと燃料1に対して1の距離を進めることになります)

1.まずは小島からABCの3機が同時に飛び立ちます。

2.距離2のところ(一周の1/8のところ)で、3機はそれぞれ燃料2を消費していますから、それぞれの燃料は6です。ここでC機は自分が小島に戻れるだけの燃料(=2)を確保してA機、B機に均等に燃料を給油します。C機は自分が戻る分を差し引くと4の燃料が余るので、A、Bそれぞれに2ずつ給油することになります。
この時点で、A、Bとも満タンの状態になります。

3.更に2進んで距離4のところ(一周の1/4のところ)では、A、Bとも残りの燃料は6です。ここでB機はA機に2を給油して満タンにして小島に帰ります。(このときB機の残りの燃料は4なのでちょうど小島に帰れます)

4.A機は満タンの燃料でここから半周分を飛行します。最初からだと12の距離を飛行することになります。(最初から3/4の距離)


ところでB、Cの二機は、全体の1/4の距離を一緒に飛行してきてここまでやってきました。4.までの行程で3/4の距離まで来た、ということは、残りの1/4もこれまでと逆の行程を踏めばなんとかなりそうです。そう、今度は小島の反対側から迎えに行きます。

5.まず、A機が全行程の半分の8を進んだところでC機が飛び立ちます。(B機でも、小島で全く休憩をとらなければできます)そうすると、ちょうどA機の燃料が無くなるところに出くわします。このときの小島までの距離は4、C機は残りの燃料4のうち2をAに分け与えます。
これでA、Cの二機とも小島まで残り2のところまでやってきました。

6.AとCがランデブーしている頃、満を持してB機が飛び立ちます。小島まで残り2のところで接触したB機は、保有する燃料6をA機、C機それぞれに2ずつ分け与えます。
これで残りの距離2に対して、3機とも燃料2、見事に世界一周をやり遂げることができたのでした。


解いた方、お疲れさまでした。
ところでこの話の教訓としては、普段から同僚とは仲良くしとけ、です。

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2005年12月26日

【回答217】漢字の小ネタ

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題217】を参照ください。


【回答217】
新、面、従、置、楽、皆、男、どの漢字もおなじみのもので、どれも常用漢字に思えます。でもよく見ると、ありえない漢字が一つだけあります。

パソコンや携帯電話のモニタで細かい文字を表示する場合に、一つの文字を表せるドット(点)の数が決まっているので、複雑な漢字は細かいところを省略して表示しています。これを人間の方が、ああ、あれはああいう漢字だと勝手に解釈して(思い込んで)読んでます。
(例えば車3つで表す「とどろき」はブラウザの標準フォントで表示すると車3つでは表示されていません)

上の漢字の中では「置」という字が省略されていて、このままの漢字はありません。なので、
「置」が回答となります。

回答217

ところで、あとでよく考えたら、見てるブラウザのフォントの大きさの設定でこのように見えたり、正確に見えたりするということに気がつきました。漢字を画像で貼り付けておけば良かったとちょっと後悔しています。(高解像度の携帯で見ていた方はなんのことだかわからなかったかもしれません)そのうち、こっそり問題文を画像に変更しているかもしれません。。

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2005年12月25日

【回答216】ワインのはかり方

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題216】を参照ください。

【回答216】
この問題、細かい条件が定まっていない割りに結構有名で、いくつかのクイズ書籍に採り上げられていたりします。ただ、正解とされる回答のほかに多くの創造的な回答がありそうです。
元々の回答は次のようなものです。

ビー玉(小石)をビンの中に入れていき、500ccの目盛のところまで水位(ワイン位?)を上げます。そこで250ccの目盛になるまでコップにワインを注げばちょうど250ccを注げます。


実はこれをするための専用のガラス玉なんかも売られているそうなんですが、この回答より250ccになるまでワインを飲んでしまう、というコメントの方が面白いです。(そもそも飲むためにコップにワインを注いでいるんだとしたら、だったら最初からラッパ飲みすればいいじゃん、ということになって尚更面白いです)ワイン好きの回答っぽいです。

私は250ccになるまで煮沸する、というのを考えてました。(同じコメントもありましたね)その後残ったワインが果たしてワインと呼べる代物なのかどうかはわかりません。


とりあえず友達に飲ませてみる
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2005年12月24日

【回答215】再び仲がいいんだか悪いんだか

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題215】を参照ください。

成田空港が早くも出国ラッシュらしいです。羨ましいです。

【回答215】
用意していた回答は次のようなものです。
タイゾー君もサツキ嬢もダイバーで、二人は海の中で再会した、でした。


しかしコメント拝見しますと、他にもいろいろありそうです。一緒に行動した、というあたり、もう少し詳細にかいておくべきだったかなぁ、とちょっと反省したりしてます。多くのコメント、どうも有難うございました。

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2005年12月22日

【回答214】仲がいいのか悪いのか

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題214】を参照ください。

眠いです。

【回答214】
用意していた回答は次のようなものです。
タイゾー君とサツキ嬢は例えば日本語と英語など、それぞれ違う言語でしが喋ることができなかったため、二人でいるときは会話ができなかったのでした。コイズミ君は両方の言葉が使えるバイリンガルだったので、タイゾー君もサツキ嬢もコイズミ君とだけは会話ができた、ということでした。


へろ様の差別の話、興味深いです。このルールでいくといつまでたっても両者が話をすることはなさそうです。(間に入っていたのは黄色人種?)誰かがどこかで現状を打破して(少なくとも当時よりはましな)今のアメリカになったということでしょうか。

それは死ぬかもしれない、という状況において、フグの肝は食べられないと初めて発見した人と同じくらい画期的な出来事だったと思われます。
が、問題の回答としてはさすがの私でもちょっと躊躇しそうな。


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2005年12月21日

【回答213】点を曲線でつなぐと

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題213】を参照ください。

【回答213】
ご本人から連絡いただいて、出題者である講師からの回答を教えてもらいました。
ただ、回答は三つある、といいながら、一つしか言わなかったらしく結構意地悪っぽい感じも。

一応、回答は、ぐるぐると渦巻き状に曲線を描く、ということらしいです。これでいくとアイカ様当たってます。私としては、「曲線」と漢字で書く、というのが好きです。

misa様、その後残りの2つの回答を教えてもらえるようなら、是非コメントでお願い致します。


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2005年12月20日

【回答212】塩入りワイン

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題212】を参照ください。

【回答212】
このワイン、料理の手間を省くという実用的な用途のほかに、飲めない、というのがポイントでした。料理酒は美味しくはないらしいですが、お店では客に出すわけではなく料理のために使うので、どの程度使ったのかは料理人次第、飲んだところでバレません。
これを阻止すべく、お店のオーナーは塩入りのワイン以外は置かないようにして、料理以外に使えないようにしたのでした。

いたずら用に使う、というコメントいただきましたが、私もいたずらに使いたいです。

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2005年12月19日

【回答211】大量のカニ

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題211】を参照ください。

最近はあまり時間的余裕がなくて、誤字・脱字をチェックしている暇がなく、変な文章が多いですね。カニにしてしまったために、カニって確か一杯、二杯だよな、となり、見づらい問題になってしまいました。特にこの問題編のときは酔いもあって、まあいいや的な太っ腹感が。(言い訳)


【回答211】
普通に考えようとすると難しいですが、規則性に気づくとひらめきで簡単に解ける問題でした。整理すると、次のようになります。

2で割って余り1
3で割って余り2
4で割って余り3
5で割って余り4

ここで余りが、常に割った数から1少ないことに気づけば解けたも同然です。つまりこの数に1を足した数は2〜5のどの数でも割れる数ということになります。なので、まずその数を求めます。

2、3、4、5の最小公倍数は、2×2×3×5の60です。ここから1を引いた59というのが求めるカニの数、ということになります。

ところで、コメントいただきましたように、問題で触れていないので、これに60の倍数を加えていった数(119、179・・・)というのも回答ですね。タイゾー君がたかだか59ハイのカニで満足するタマとは思えません。


とはいえ、実は私、コレ、出題時点では気づいていませんでした。コメント有難うございました。

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posted by fakerholic at 01:16| Comment(0) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年12月18日

【回答210】サツキ嬢、セレブパーティに招待される

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題210】を参照ください。

金曜は出張だったんですが、夜は冷え込んで寒かったです。北陸とか東北、北海道あたり大雪だそうで、事故などにはお気をつけ下さい。
久しぶりに京都に行きましたが、京都駅、あんなに綺麗になってたとは知りませんでした。


【回答210】
サツキ嬢が招待されたパーティーは、行ってみたら女性による女性のためのパーティーで、参加者から裏方まで全て女性だったのでした。これなら母親の言いつけも恋人との約束も守ることができます。

ただ、サツキ嬢にとっては複雑な思いだったと思われます:-)


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2005年12月16日

【回答209】時計の針

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題209】を参照ください。

昨日も今日もココ(seesaa.net)が異様に重く、一つUPするのに1時間もかけてしまってます。おまけに同じ内容のものが2つ載ってしまったりして、回答の方をUPするのが億劫な感じで昨日は寝てしまいました。今日もなんだか大変そうです。。


イギリスの問題の回答は次のようなものです。
当時のティーカップは今と比べて素材が悪いものが多く、いいティーカップとなると高くて貧乏な人たちは買うことができませんでした。そんなティーカップは熱い紅茶から淹れてしまうと割れてしまうので、温度が上がらないようにまず冷たいミルクを入れてから紅茶を淹れるようにしていました。
一方素材のいいティーカップを買えるお金持ちはそんなことは関係なく、まずメインの紅茶から淹れることができた、ということでした。

本当の話かどうかは定かではありませんが、コメント拝見しましたら連隊長様正解されてましたね。


【回答209】
この問題、実は、ちょっと意外に思われるかもしれませんが、【問題67】鐘が鳴る古時計と少し関連があります。

まず、時計の長針と短針が半日の間に何回重なるかを考えます。これは結構有名な(ひっかけ)問題なのでご存知の方も多いと思われます。最初に12時に重なっているのを勘定に入れず、12時間後に重なるときを勘定に入れると、重なるのは(12回ではなく)全部で11回です。

では長針(分)と秒針が重なるのは何回あるでしょう。同様に考えて1時間に59回、12時間で708回(59×12)あります。
このことは、前者の場合は、12時間を11等分したところで重なっていること、後者は12時間を708等分(1時間を59等分)したところで重なっていることを示しています。

ところで、3つの針が重なる場合、それぞれ等分している数同士が最大公約数を持っているとき、その数だけ重なります。例えば2等分と10等分だったとしたら、最大公約数は2となり、2回重なります。(つまり2等分した点全てが10等分した点のうちの2つと重なります。お確かめください)

この場合の等分している点(数)はそれぞれ708と11でした。この2つの最大公約数は、というと・・・ありません。これは長針と短針が重なることと、長針と秒針が重なることが同時に起こることがないということです。

なので、全ての針が重なるのは12時以外にはありません。ということで、最初の12時に重なっている分を除けば、最後の12時に重なっている1回だけ重なる、というのが回答になります。



ちょっと難しかったですね。でもまあ、最初の方の問題(長針と短針は何回重なるか)を人に出して簡単に答えられたときに、じゃあこれは?と出すのにいいかもしれません。いいか悪いかは別にして、結構人の鼻を明かすことができると思います。(多分)


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2005年12月14日

【回答208】炭とニンジンとマフラー

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題208】を参照ください。


【回答208】
かわいい問題でした。誰かがタイゾー君の庭に雪ダルマを作っていて、それが解けて「部品」である炭とニンジンとマフラーだけがそこに残されたのでした。


問題提供側からみると、マフラーのかわりにバケツやほうきなんかがあったとしたら、よりミスディレクション(間違った方向に誘導すること)できたかもしれません。

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posted by fakerholic at 00:29| Comment(0) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2005年12月13日

【回答207】都市計画と最短道路

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題207】を参照ください。

【回答207】
ぱっと見、4つの町を十字で(×の形で)結ぶのが最も最短のように見えますが、実はもっと最短で結ぶことができます。下の図がそれで、中央の交点(三叉路)の角度は全て120度です。

回答207

タイゾー町・コイズミ町間の距離を1とすると、十字で結ぶ場合の全体の道路の距離は、正方形の対角線2本なので2√2(約2.828)です。この形の方は、ちょっと計算してみると、1+√3(約2.732)となり、少しだけこっちの方が短くなります。

この図形、ハイパーX(エックス)と呼ばれているそうで、元々は数学者のシュタイナーという人が考えたことからシュタイナーのネットワークというらしいです。(このあたり聞きかじりです)

パズル的には、これを応用してこんな感じの問題もあったりします。


【問題】
紙でできたサイコロを平面図に展開するとき、切る長さを最も短くするにはどのように切ればいいですか。


上の話を知っていれば簡単です。ただ実際の正解の展開図を見てみると、本当にこれがサイコロになるのかちょっと不思議な感じの形(「のりしろ」だらけという感じ)になりますので、ご興味ある方は是非実際にどうぞ。


と、ここで、ドイツの数学者シュタイナーもびっくりの、上記の回答よりもっと短い道路で済む回答を見つけてしまいました。
と、思い込んでしまいましたが、実は似た問題の別回答でした。(私の和訳ミスです)
計算自体も間違えていて、いや、もう恥しい限りです。仕事中ずっとぼやいてました。(コメントされた方、おっしゃるとおりです)


どうせなので、その問題も紹介します。

【問題】
正方形のどこから光線が入ってもその光線をさえぎるような線(ついたて)を正方形内部に描くとき、最もその線が短くなるようにするにはどのように描いたらよいか

というもので、例示として×印とハイパーXが表示され、更に現在知られているものでもっと短く描く方法がある、と続きます。(これを私が早合点したのでした)


その回答が下の図です。(上はハイパーXです)交点から伸びる3線が交わる角度は全て120度です。

kaitou207saisyuu.JPG

確かにこれだと正方形を貫通する光線(線)はありません。どこかで引かれた線にぶつかります。この場合の追加された線の長さは、√2+√2×√3/2で、約2.639となります。

いやそれにしてもすいませんでした。

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2005年12月11日

【回答206】偽札づくりの名人

問題編は一息ついたときの小ネタ【問題206】を参照ください。

アメリカのコカ・コーラ社がコーヒー入りのコーラを出すそうです。いくらなんでもそればっかりは・・・


【回答206】
タイゾー君が手にしていたオリジナル、それ自体が偽札だったのでした。


と、コメント拝見しましたら、通用しそうなのが多くあって参考になりました。どうも有難うございました。ところでサイズが小さかったというのを見て別の問題を思い出したので、近々それ問題編で出します。


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posted by fakerholic at 23:08| Comment(0) | TrackBack(0) | 頭の体操クイズネタ回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

【特別編回答31】円弧から正方形

問題編は一息ついたときの小ネタ【特別編31】を参照ください。

【特別編回答31】

zukei10.JPG


結構UPするの疲れました。違う図形に組み替える問題は、マス目をつけると全体の面積から例えば一辺の長さがわかったりするので考えやすくなります。
ただ、この手の問題、自分との対決みたいで受けがよくないような気も。

この手の問題がお好きな向きには、たとえば次のようなものはどうですか。

【問題】
正方形を4つに切り分けて組みなおし、2つの正十字形をつくってください。

もう見るのも嫌な人がいそうな感じです。

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posted by fakerholic at 12:18| Comment(0) | TrackBack(0) | クイズネタ特別編回答集 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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